This post has already been read 2 times!

Persamaan Schrödinger membuat penampilan yang tidak biasa pada skala astronomi

Mengejutkan,  persamaan kuantum mekanika klasik muncul saat mempelajari disk astronomi dari materi yang mengorbit.

 

MEKANIKA kuantum adalah cabang fisika yang mengatur perilaku aneh partikel kecil yang membentuk alam semesta kita. Persamaan yang menggambarkan dunia kuantum umumnya terbatas pada alam subatomik – matematika yang relevan pada skala yang sangat kecil tidak relevan pada skala yang lebih besar, dan sebaliknya.

Namun, penemuan baru yang mengejutkan dari seorang peneliti Caltech menunjukkan bahwa Persamaan Schrödinger – persamaan mendasar mekanika kuantum – sangat berguna dalam menggambarkan evolusi jangka panjang dari struktur astronomi tertentu.

Pekerjaan tersebut, yang dilakukan oleh Konstantin Batygin, asisten profesor ilmu pengetahuan planet dan majalah Van Nuys dari Caltech, dijelaskan dalam sebuah makalah yang dimuat di  Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  yang terbit pada tanggal 5 Maret 2018.

Benda-benda astronomi masif sering dikelilingi oleh kelompok benda-benda kecil yang berputar mengelilingi mereka, seperti planet-planet di sekitar matahari. Misalnya, lubang hitam supermasif dikalangan oleh kawanan bintang, yang dikorbit sendiri oleh sejumlah besar batu, es, dan puing-puing ruang lainnya. Karena gaya gravitasi, volume material besar ini menjadi disk rata dan bundar. Disk ini, yang terdiri dari partikel partikel yang tak terhitung jumlahnya yang mengorbit secara massal, dapat berkisar dari ukuran tata surya sampai ke masa cahaya yang berbeda.

Diskip astrofisika material umumnya tidak mempertahankan bentuk melingkar sederhana sepanjang masa hidup mereka. Sebagai gantinya, selama jutaan tahun, piringan ini perlahan berkembang untuk menunjukkan distorsi berskala besar, membungkuk dan melengkung seperti riak di kolam. Persis bagaimana warps ini muncul dan berkembang biak telah lama membingungkan para astronom, dan bahkan simulasi komputer belum memberikan jawaban pasti, karena prosesnya rumit dan sangat mahal untuk dipodelkan secara langsung.

Saat mengajar kursus Caltech tentang fisika planet, Batygin (ahli teori di balik dugaan keberadaan Planet Sembilan) beralih ke skema perkiraan yang disebut teori perturbasi untuk merumuskan representasi matematika sederhana dari evolusi disk. Pendekatan ini, yang sering digunakan oleh para astronom, didasarkan pada persamaan yang dikembangkan oleh matematikawan abad ke-18 Joseph-Louis Lagrange dan Pierre-Simon Laplace. Dalam kerangka persamaan ini, partikel individu dan kerikil pada setiap lintasan orbital tertentu secara matematis diolesi. Dengan cara ini, disk dapat dimodelkan sebagai rangkaian kabel konsentris yang secara perlahan menukar momentum sudut orbital satu sama lain.

Sebagai analogi, di sistem tata surya kita sendiri orang bisa membayangkan menghancurkan setiap planet menjadi beberapa bagian dan menyebarkan potongan-potongan di sekitar orbit yang mengelilingi planet ini, sehingga matahari dikelilingi oleh kumpulan cincin masif yang berinteraksi secara gravitasi. Getaran cincin ini mencerminkan evolusi orbital planet yang sebenarnya yang terbentang selama jutaan tahun, sehingga perkiraannya cukup akurat.

Dengan menggunakan pendekatan ini untuk model evolusi disk, bagaimanapun, memiliki hasil yang tidak diharapkan.

“Ketika kita melakukan ini dengan semua materi di disk, kita bisa menjadi lebih dan lebih teliti, mewakili disk sebagai jumlah yang lebih besar dari kabel yang selalu lebih tipis,” kata Batygin. “Akhirnya, Anda dapat memperkirakan jumlah kabel dalam disk menjadi tak terbatas, yang memungkinkan Anda secara matematis mengaburkannya menjadi satu rangkaian. Ketika saya melakukan ini, dengan mengejutkan, Persamaan Schrödinger muncul dalam perhitungan saya.”

Persamaan Schrödinger adalah dasar mekanika kuantum: Ini menggambarkan perilaku sistem non-intuitif pada skala atom dan subatomik. Salah satu perilaku non-intuitif ini adalah partikel subatomik berperilaku lebih seperti gelombang daripada partikel diskrit – sebuah fenomena yang disebut dualitas gelombang-partikel. Karya Batygin menunjukkan bahwa warps skala besar dalam cakram astrofisika berperilaku serupa dengan partikel, dan propagasi piringan dalam materi disk dapat digambarkan oleh matematika yang sama yang digunakan untuk menggambarkan perilaku partikel kuantum tunggal jika dipantul bolak-balik antara tepi dalam dan luar dari disk.

Persamaan Schrödinger dipelajari dengan baik, dan menemukan bahwa persamaan klasik semacam itu mampu menggambarkan evolusi disk astrofisika jangka panjang harus bermanfaat bagi ilmuwan yang memodelkan fenomena skala besar semacam itu. Selain itu, menambahkan Batygin, ini menarik bahwa dua cabang fisika yang tampaknya tidak terkait – yang mewakili skala terbesar dan terkecil – dapat diatur oleh matematika serupa.

“Penemuan ini mengejutkan karena Persamaan Schrödinger adalah formula yang tidak mungkin muncul saat melihat jarak pada urutan tahun cahaya,” kata Batygin. “Persamaan yang relevan dengan fisika sub-atomik umumnya tidak relevan dengan fenomena astronomi yang besar. Jadi, saya tertarik untuk menemukan situasi di mana sebuah persamaan yang biasanya digunakan hanya untuk sistem yang sangat kecil juga bekerja dalam menggambarkan sistem yang sangat besar.”

“Pada dasarnya, Persamaan Schrödinger mengatur evolusi gangguan seperti ombak.” kata Batygin. “Dalam arti, gelombang yang mewakili warps dan lopsidedness dari cakram astrofisika tidak terlalu berbeda dari ombak pada senar bergetar, yang sendiri tidak terlalu berbeda dengan gerak partikel kuantum dalam kotak. Dalam retrospeksi, nampaknya seperti hubungan yang jelas, tapi sangat mengasyikkan untuk mulai menemukan tulang punggung matematika di balik timbal balik ini. ”

 

Keterangan Foto: Schrödinger in Space: Kesan seorang seniman terhadap penelitian yang dipresentasikan di Batygin (2018), MNRAS 475, 4. Perbanyakan gelombang melalui cakram astrofisika dapat dipahami dengan menggunakan persamaan Schrödinger – sebuah landasan mekanika kuantum. (James Tuttle Keane, Institut Teknologi California)

Sumber:

Bahan diambil dari California Institute of Technology.

 

Categories: SAINS-TEKNO